Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy (R ) và chiều cao (h ) bằng:

Cho hình chữ nhật (ABCD ). Gọi (M,N ) lần lượt là trung điểm các cạnh (AB,CD ). Quay hình chữ nhật quanh trục (MN ) ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

Một chiếc hộp hình lập phương cạnh a bị khoét một khoảng trống có dạng là một khối lăng trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp của hai mặt đối diện của hình hộp. Sau đó, người ta dùng bìa cứng dán kín hai mặt vừa bị cắt của chiếc hộp lại như cũ, chỉ chừa lại khoảng trống bên trong. Tính thể tích của khoảng trống tạo bởi khối trụ này.

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Một khối nón có thể tích bằng \(4\pi\) và chiều cao là  3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60o . Gọi \(r, h, l \) lần lượt là bán kính, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng (a. ) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,SA đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = 2a, SA = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a. Diện tích toàn phần hình trụ đã cho bằng:

Cho hình nón có các kích thước r = 1cm;l = 2cm với r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng \(60^o\) . Thể tích khối nón nội tiếp trong hình chóp là: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\frac{h}{r} \)

Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua năm đỉnh của hình chóp.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(3R\over 2\)  . Mặt phẳng \((\alpha)\)song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(R\over 2\). Diện tích thiết diện của hình trụ với mp (α ) là:

Cho khối trụ có hai đáy là (O ) và (O' ). AB, CD  lần lượt là hai đường kính của (O) và (O'), góc giữa AB và CD bằng 30⁰, AB = 6 và thể tích khối tứ diện (ABCD ) bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

Quay đường cong nào sau đây quanh trục đối xứng của nó ta sẽ được một mặt cầu?

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi \) chiều cao là \(\sqrt 2 \)