Đặt log₃2 = a, khi đó log₁₆ 27 bằng

Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}$ là:

Cho các số dương $a, b, c, d$ . Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng: 
 

Cho $\log _{2} x=4 ; \log _{x} y=4 ; \log _{y} z=\frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $x+y+z$ là

Đặt $a = log_315;b = log_310$. Hãy biểu diễn  $log_{\sqrt3}50$ theo a và b.

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1)$

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

$\text { Cho } 3 \text { số } 2017+\log _{2} a ; 2018+\log _{3} a ; 2019+\log _{4} a$. theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Công sai của cấp số cộng này bằng:

Cho $x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5$ chọn thứ tự đúng

Cho $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b(a, b>0)$. Giá trị của x tính theo a ,b là:

Đặt $a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5$. Hãy tính biểu thức $P\; = \;{\log _6}60$ theo a và b

Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Biết $\log _{5} 3=a$, khi đó giá trị của $\log _{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là:

Cho $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5 ; c=\log _{7} 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{140} 63$  được tính theo a, b, c là:

Biểu thức ${\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)$ có giá trị bằng:

Cho ${\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}$ với (a > 0, m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}$ xác định?

Tính $A=\lg \tan 1^{\circ}+\lg \tan 2^{\circ}+\ldots+\lg \tan 89^{\circ}$

$\text { Cho } \log _{a} b c=x, \log _{b} c a=y \text { và } \log _{c} a b=\frac{m x+n y+2}{p x y-1}, \text { với } m, n, p \text { là các số nguyên. }$Tính $S=m+2 n+3 p$

Tìm số dương trong các số sau đây.

Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?