Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I=I_{0} \mathrm{e}^{-\mu x}\) , với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu=1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mới bắt đầu đi vào môi trường nước biển thì \(x=0 \Rightarrow I_{1}=I_{o} \cdot \mathrm{e}^{o}\)
Ỏ độ sâu 30 mét thì \(I_{2}=I_{o} \cdot \mathrm{e}^{-\mu .30}\)
\(\begin{aligned} &\text { Vậy ta có: } \frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{I_{o} \cdot \mathrm{e}^{-\mu .30}}{I_{o} \cdot \mathrm{e}^{o}} \Rightarrow I_{2}=\mathrm{e}^{-42} . I_{1} \text { , vậy } I_{2} \text { tăng } \mathrm{e}^{-42} \text { lần so với } I_{1} \text { , nói cách khác, } I_{2} \text { giảm }\\ &\mathrm{e}^{42} \text { lần so với } I_{1} \end{aligned}\)
