ADMICRO
Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{4 x^{2}+2 x+1}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có
\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+1}{\sqrt{4 x^{2}+2 x+1}}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow \) đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang
\(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{x+1}{\sqrt{4 x^{2}+2 x+1}}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{-1-\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}}=-\frac{1}{2} \Rightarrow\) đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
ZUNIA9
AANETWORK