Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha  \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Tính mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao hình trụ sao cho diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất.

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cắt khối lăng trụ MNP.M'N'P' bởi các mặt phẳng (MN'P') và (MNP') ta được những khối đa diện nào?

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

 Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh.