Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\).

Tập nghiệm S của phương trìn \( {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là

Cho phương trình \({\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.\) Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)\) là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1 \end{aligned}\) là

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{2I + 1}}{{I + 3}}\) biết \(I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| x \right|dx\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\)  là

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Nếu \({\log _k}x.{\log _5}k\; = \;3\) thì x bằng

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Phương trình  \(3^x.5^{x-1} = 7\) có nghiệm là

Tìm \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;8 \right].\)