Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ giả thiết ta có SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA=SB=a. Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của cạnh SA cắt SO tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta tính được:
\(r = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow S = 4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Hãy chọn mệnh đề đúng:
-
Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
-
Cho khối chóp có 2018 cạnh. Hỏi khối chóp đó có bao nhiêu mặt bên?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?
-
Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN) , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
-
Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
-
Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
-
Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
-
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện loại nào?
-
Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?
-
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
