Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ giả thiết ta có SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA=SB=a. Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của cạnh SA cắt SO tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta tính được:
\(r = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow S = 4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
-
Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?
-
Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
-
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
-
Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
-
Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
-
Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là:
-
Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
-
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mấy mặt phẳng đối xứng
-
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
-
Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Gọi M, C, Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S = M+C+Đ bằng:
-
Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
-
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.
-
Hình đa diện trong hình vẽ dưới có bao nhiêu mặt:
.png)
-
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
