Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt x \). Tìm khẳng định đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có : \(y' = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Khi đó y’ = 0 ⇔ x = 1
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
+ Giá trị cực tiểu của hàm số là y = -1/2
+ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; -1/2)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^4}{\left( {x + 4} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} - \frac{5}{2}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3- 3mx2+ 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y = 0.
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=|f(x)|\)
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây đúng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?
-
Tìm tọa độ điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\).
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số \(g(x)=|f(x)+4|\) có tổng tung độ của các điểm cực trị bằng ?
.png)
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 4{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
-
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - \left( {3m - 1} \right){x^2} + 2m + 1\) có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm D(7;3) nội tiếp được một đường tròn
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-(m^2-3m)x^2-12x\) đạt cực đại tại x=2
-
Giá trị của m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 3(m2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là:
-
Cho hàm số y=f(x) , bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2}-2 x\right)\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
-
Cho hàm số \(y=3 x^{4}-6 x^{2}+1\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\). Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\) đạt cực đại tại x = 1
