Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(|f(x)|=m\) có 6 nghiệm phân biệt.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) có được bằng cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nằm trên trục hoành, lấy đối xứng phần dưới trục hoành qua trục hoành.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\mid f(x)|\) và đường thẳng y= m . Dựa vào đồ thị hàm số \(y=\mid f(x)|\) , phương trình có 6 nghiệm khi \(3<m<4\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgUcaRiaaiodaaaa!404F! y = {x^3} - {x^2} - x + 3\) nghịch biến trên khoảng
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + mx + 2} = 2x + 1\) có hai nghiệm thực?
-
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x2-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0.
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Hàm số \(y=f\left(x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào? -
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y=-x^{4}+8 x^{2}+6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
-
Cho hàm số \(y=\frac{m x+2 m+3}{x+m}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\) . Tìm S . -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=-\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-m+2\) luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số \(y=f\left(x^{3}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
-
: Với giá trị nào của m, hàm số \(f (x) = mx ^3 - 3x ^2 + ( m - 2 )x + 3\) nghịch biến trên R ?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(2|\sin x|)=f\left(\frac{m}{2}\right)\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([-\pi ; 2 \pi] ?\) -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=f(x)=\frac{x+2 m-3}{x-3 m+2}\) đồng biến trên \((-\infty ;-14)\).
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số \(f(x)=-x^{3}+3(m+1) x^{2}+3(2 m-1) x+2020\) nghịch biến trên tập xác định của nó?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) giảm trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
