Cho hàm số \(y=\sqrt{3 x^{2}-x^{3}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK \(3 x^{2}-x^{3} \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 3\)
Vậy TXĐ: \(D=(-\infty ; 3]\)
\(y^{\prime}=\frac{6 x-3 x^{2}}{2 \sqrt{3 x^{2}-x^{3}}}, \forall x \in(-\infty ; 3)\)
\(y^{\prime}=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array}\right.\)
y' không xác định khi\(\left\{\begin{array}{l} x=0 \\ x=3 \end{array}\right.\)
Bảng xét dấu
Nhận thấy hàm số đồng biến trên (0 ; 2) nên B sai.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Công suất P (đơn vị W ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức \(P=12 I-0,5 I^{2}\) với I (đơn vị A ) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện
-
Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là :
-
Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?
-
Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 280C , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị 0C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức \(T=-0,008 t^{3}-0,16 t+28 \text { với } t \in[1 ; 10]\) . Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong\ thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hỏi hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x - 44\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x, \forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = – 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x x^{2}(x-1)\left(x^{2}+m x+5\right)\). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\begin{array}{l} (4 ;+\infty) ? \end{array}\)
-
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-100 ; 100]\) để hàm số \(y=(m-1) \sin x+(2 m+7) x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2m + 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
-
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(1-m) x+1+m}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}\) có nghiệm trên đoạn -
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R . Biết f(0)=0 và đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình sau.
Hàm số \(g(x)=\left|4 f(x)+x^{2}\right| \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
