ADMICRO
Cho hàm số \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có } y^{\prime}=-\frac{1+\frac{1}{x}}{(1+x+\ln x)^{2}}=-\frac{x+1}{x(1+x+\ln x)^{2}} \\ \text { Suy ra } x y^{\prime}=-\frac{(1+x+\ln x)-\ln x}{(1+x+\ln x)^{2}}=-\frac{1}{1+x+\ln x}+\frac{\ln x}{(1+x+\ln x)^{2}}=-y+\ln x \cdot y^{2} \\ \Leftrightarrow x y^{\prime}=y(y \ln x-1) . \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK