Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:

- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.

- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.

- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).

- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.

Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

G là một đơn đồ thị phẳng liên thông n đỉnh, m cạnh, gọi r là số miền trong biểu diễn phẳng của G khi đó:

Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\). Khi đó:

Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:

Xác định chân trị của biểu thức (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) và (\(\neg \)X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?

Cho hàm Boole: \(f(a,b,c,d) =a.b + b.d + d.c\). Dạng tối thiểu của hàm f là:

Bảng chân trị của biểu thức logic E(q₁,q₂,..,q_n) là…?

Cho 2 tập hợp:

A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:

Phương trình x₁ + x₂ + x₃ = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?

Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Function Test (n:integer):longint;

Begin

If n = 0 then Test:=1 

Else Test:= n * Test(n-1);

End; 

Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.

Tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng:

Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.

Một người gửi 10.000 Đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng với lãi suất kép 11% mỗi năm. Hỏi sau 30 năm anh ta có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình?

Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:

Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính. Hỏi có bao nhiêu cách bố trí khác nhau.

Một nhóm 7 người có thể tự sắp theo bao nhiêu cách xung quanh một bàn tròn?

Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:

Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?