Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán cụm trường miền Nam - Đề 2
Câu 1
Cho hàm số \(f(x)={{e}^{x}}+2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x-2}}+C\).
B.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}+2x+C\).
C.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}+C\).
D.\(\int{f}(x)dx={{e}^{x}}-2x+C\).
Câu 2
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{e}^{x}},y=0,x=0\) và \(x=1\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng:
A.\(\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).
B.\(\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}\).
C.\(\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}\).
D.\(\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).
Câu 3
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là:
A.\(52\).
B.\(42\).
C.\(53\).
D.\(54\).
Câu 4
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z+2}{3}\).
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,-2 \right)\).
B.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,5;\,3 \right)\).
C.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,-5;\,3 \right)\).
D.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,2 \right)\).
Câu 5
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình:
A.\(x=2\).
B.\(x=-1\).
C.\(x=3\).
D.\(x=-2\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-2 \right)\le 1\) là:
A.\(\left( 2;3 \right]\).
B.\(\left( -\infty ;7 \right]\).
C.\(\left[ 7;+\infty \right)\).
D.\(\left( 2;7 \right]\).
Câu 7
Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) , cho mặt phẳng \(\left( Q \right):\,2x-y+4z-5=0\) có một vectơ pháp tuyến là:
A.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}(2;-1;4)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}(2;1;4)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}(2;-1;-4)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}(1;-1;4)\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA=SC\), \(SB=SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.\(SA\bot \left( ABCD \right)\).
B.\(SO\bot \left( ABCD \right)\).
C.\(SC\bot \left( ABCD \right)\).
D.\(SB\bot \left( ABCD \right)\).
Câu 9
Nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=3\) là:
A.\(x={{\log }_{2}}3\).
B.\(x={{\log }_{3}}2\).
C.\(x=\frac{3}{2}\).
D.\(x=\sqrt{3}\).
Câu 11
Cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\) (minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{AD}\).
B.\(\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}\).
C.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).
D.\(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}\).
Câu 12
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(-2\).
D.\(-3\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2\operatorname{s}\text{inx}-x\).
a) \(f\left( 0 \right)=0;f\left( \pi \right)=-\pi \).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f}'\left( x \right)=2\cos x-1\).
c) Nghiệm của phương trình \({f}'\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là \(\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là \(-\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}-\sqrt{3}\).
Câu 14
Một vật được ném lên từ độ cao \(300m\) với vận tốc được cho bởi công thức:
\(v\left( t \right)=-9,81t+29,43\,\left( \text{m/s} \right)\).
(Nguồn: R.Larson anh Edwards, Calculus 10e, Cengage).
Gọi \(h\left( t \right)\,\left( \text{m} \right)\) là độ cao của vật so với mặt đất tại thời điểm \(t\left( \text{s} \right)\(tính từ lúc bắt đầu ném vật.
a) Vận tốc của vật triệt tiêu tại thời điểm \(t=3s\).
b) Hàm số \(h\left( t \right)=-4,985{{t}^{2}}+29,43t\).
c) Vật đạt độ cao lớn nhất là \(344(m)\) (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Sau \(11s\) tính từ lúc ném thì vật đó chạm đất (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 15
Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm \(61%\), số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm \(39%\). Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là \(93%\), \(82%\). Kiểm tra ngẫu nhiên một linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:
\({{A}_{1}}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;
\({{A}_{2}}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;
\(B\): “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.
a) Xác suất \(P\left( {{A}_{1}} \right)=0,61.\)
b) Xác suất có điều kiện \(P \left ( B|{{A}_{2}} \right)=0,82.\)
c) Xác suất \(P \left( B \right)=0,8871.\)
d) Xác suất có điều kiện \(P\left( {{A}_{1}}|B \right)=0,55.\)
Câu 16
Một máy bay di chuyển từ sân bay \(A\) với tọa độ \(A(0;0;0)\) đến sân bay \(B\) tại tọa độ \(B(760;120;10)\) (đơn vị tính là km). Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không lưu trung gian có bán kính \(100km\), với tâm trạm kiểm soát đặt tại tọa độ \(O(380;60;0)\). Máy bay bay với vận tốc không đổi, hoàn thành quãng đường trong \(1\) giờ \(25\) phút.
a) Phương trình tham số của đường bay từ \(A\) đến \(B\) được cho bởi:
\(\left\{ \begin{align} & x=760t \\ & y=120t \\ & z=10t \\\end{align} \right.\), \(t\in \left[ 0\,;\,1.42 \right]\)
(Tham số \(t\) biểu diễn thời gian bay được tính theo giờ).
b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát không lưu (bán kính \(100km\), tâm tại \(O(380;60;0)\) tại thời điểm \(t=0.5\) .
c) Quãng đường từ \(A\) đến \(B\) theo đường bay là \(766km\).
d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm soát trong \(15\) phút (\(0.25\) giờ), nó sẽ bay đúng \(\frac{1}{6}\) quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng này.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
