Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 02 - Đề Số 01
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{25}^{x}}\) là:
A.\(\frac{{{25}^{x}}}{\ln 25}+C\).
B.\({{25}^{x}}\ln 25+C\).
C.\({{25}^{x}}+C\).
D.\(\frac{{{25}^{x+1}}}{x+1}+C\).
Câu 2
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{2}},y=0,x=0\) và \(x=2\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng:
A.\(\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}\).
B.\(\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{2}}\text{d}x}\).
C.\(2\int\limits_{0}^{2}{x\text{d}x}\).
D.\(\int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}}dx\).
Câu 3
Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Nhóm
Tần số
\(\left[ 20;30 \right)\)
10
\(\left[ 30;40 \right)\)
8
\(\left[ 40;50 \right)\)
6
\(\left[ 50;60 \right)\)
6
\(\left[ 60;70 \right)\)
11
\(\left[ 70;80 \right)\)
9
\(n=50\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.\(55\).
B.\(50,4\).
C.\(328,84\).
D.\(18,13\).
Câu 4
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z+2}{3}\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,5;\,3 \right)\).
B.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,2 \right)\).
C.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,-2 \right)\).
D.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,-5;\,3 \right)\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+4}{x+1}\). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A.\(y=1\).
B.\(x=-1\).
C.\(x=1\).
D.\(y=-1\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)<1\) là:
A.\(S=\left( 4;+\infty \right)\).
B.\(S=\left( -\infty ;4 \right)\).
C.\(S=\left( 1;4 \right)\).
D.\(S=\left( 1;+\infty \right)\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x-2y+z-5=0\) Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2;1 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;2;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;-2;-5 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;-2;-1 \right)\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA\bot \left( ABCD \right)\) Đường thẳng \(CD\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.\(\left( SAB \right)\).
B.\(\left( SBC \right)\).
C.\(\left( SAC \right)\).
D.\(\left( SAD \right)\).
Câu 11
Cho hình hộp lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau
A.\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}\).
B.\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{A'D'}+\overrightarrow{A{A}'}\).
C.\(\overrightarrow{BC'}=\overrightarrow{AD'}\).
D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{AB'}\).
Câu 12
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho có điểm cực đại là:
A.\((0;3)\).
B.\(x=0\).
C.\(y=3\).
D.\(y=1\).
Câu 13
Cho hàm số \(f(x)=\sin x-x\)
a) \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1-\frac{\pi }{2}\); \(f(0)=0\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f\prime (x)=\cos x+1\).
c) Nghiệm của phương trình \(f\prime (x)=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) là \(0\).
d) Giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\) là \(1-\frac{\pi }{2}\).
Câu 14
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(65\) \(km/h\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó \(50\ m\) Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right)=-10t+20\ \left( m/s \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quảng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quảng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\).
b) \(s\left( t \right)=-5{{t}^{2}}+20t\).
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là \(20\) giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Câu 15
Một trường năng khiếu có 1000 học sinh. Trong đó có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, và có \(85%\) học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có \(10%\) số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.
a) Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9.
b) Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ âm nhạc vừa biết chơi đàn ghi ta là 0,17.
c) Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn ghi ta là 0,25.
d) Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là 0,7.
Câu 16
Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng, một đường kẻ vạch chia đôi sân và các khán đài. Khán đài A gồm những dãy ghế nằm vuông góc với vạch chia đôi sân có độ cao tăng dần (các ghế cùng hàng thì cùng độ cao so với mặt sân). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho \(O\) trùng với điểm giao bóng, mặt phẳng \(Oxy\) trùng với mặt sân, trục \(Ox\) trùng với vạch chia đôi sân, tia \(Oz\) vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét).
Một khán giả ngồi tại vị trí \(M\) của khán đài A, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chứa sân là một điểm thuộc \(Ox.\) Góc hợp bởi \(OM\) và mặt sân là \(\alpha \) với \(\sin \alpha =\frac{1}{3},\) nếu người này di chuyển 10 (m) trên hàng ngang đó đến ngồi tại một vị trí \(N\) thì góc hợp bởi \(ON\) và mặt sân là \(\beta \) với \(\sin \beta =\frac{\sqrt{10}}{10}.\) Gọi \(h~\left( m \right)\) là độ cao tại \(M\) so với mặt sân.
a) Điểm \(M\) có cao độ bằng \(0\).
b) \(OM=3h\).
c) Điểm \(N\) có cùng tung độ với điểm \(M\).
d) \(h=10~m\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
