Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Trường THPT Hoàng Hoa Thám

40 câu

60 phút

81 lượt thi

Câu 1:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x$ bằng

A. $-\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C$

B. $-\frac{3}{8} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)}+C$

C. $\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C$

D. $-\frac{1}{12} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C$

Câu 2:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$ , biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

A. $F\left( x \right) = 2x - \frac{3}{x} + 2$

B. $F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F\left( x \right) = 2x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F\left( x \right) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4$
Câu 3:

Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

A. $-\frac{1}{4 \sin ^{4} x}$

B. $\frac{1}{4 \sin ^{4} x}$

C. $\frac{4}{\sin ^{4} x}$

D. $\frac{-4}{\sin ^{4} x}$
Câu 4:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ là

A. $F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C$

B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C$

C. $F\left( x \right) = - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C$

D. $F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C$

Câu 5:

Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$ có một nguyên hàm là

A. $f(x)=x^{3}-\sqrt{x}-\frac{1}{x}-x$

B. $f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x$

C. $f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}+\frac{1}{x}$

D. $f(x)=x^{3}-\frac{1}{2} \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x$
Câu 6:

Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực a<b . Nếu $\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha$ thì tích phân $\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x$ có giá trị bằng

A. $2 \alpha$

B. $\alpha$

C. $4 \alpha$

D. $\frac{\alpha}{2}$

Câu 7:

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số $y=x^{6} \sin ^{5} x$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ . Khi đó $\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x$ có giá trị bằng

A. F(2)-F(1)

B. -F(1)

C. F(2)

D. F(1)-F(2)
Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] soa cho $\int_{a}^{b} f(x) d x \geq 0 \text { thì } f(x) \geq 0 \quad \forall x \in[a ; b]$

B. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [-3;3] luôn có $\int_{-3}^{3} f(x) d x=0$

C. Nếu hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ ta có $\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{b}^{a} f(x) d(-x)$

D. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [1;5 thì $\int_{1}^{5}[f(x)]^{2} d x=\left.\frac{[f(x)]^{3}}{3}\right|_{1} ^{5}$
Câu 9:

Tích phân $\int_{0}^{3} x(x-1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A. $\int_{0}^{2}\left(x^{2}+x-3\right) d x$

B. $3 \int_{0}^{3 \pi} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$

D. $\int_{0}^{\pi} \cos (3 x+\pi) d x$
Câu 10:

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $m \leq f(x) \leq M \forall x \in[a ; b] \text { thì } m(b-a) \leq \int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(a-b)$

B. Nếu $\begin{array}{l} f(x) \geq m \forall x \in[a ; b] \end{array}$ thì $\int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(b-a)$

C. Nếu $f(x) \leq M \forall x \in[a ; b]$ thì $\int_{a}^{b} f(x) d x \leq M(b-a)$

D. Nếu $f(x) \geq m \forall x \in[a ; b]$ thì $\int_{a}^{b} f(x) d x \geq m(a-b)$
Câu 11:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^3 - x;y = 2x$ và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

A. $S = \left| {\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx} \right|$

B. $S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {3x - {x^3}} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx$

C. $S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx$

D. $S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx$
Câu 12:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng $x=0 , x=\pi$ đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

A. $S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \cos x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

B. $S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \cos^2 x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

C. $S = \mathop \smallint \limits_0^\pi \left| {\cos x} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

D. $S =\pi \mathop \smallint \limits_0^\pi \left| {\cos x} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$
Câu 13:

Cho hai hàm số f( x ) = - x và g( x ) = ex. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f( x ),y = g( x ) và hai đường thẳng x = 0,x = e là:

A. $S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx$

B. $S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} - x} \right|dx$

C. $S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} - x} \right|dx$

D. $S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} + x} \right|dx$
Câu 14:

Cho hai hàm số y=f( x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [ a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b, ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:

A. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

B. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

C. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$

D. $S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\mkern 1mu} {\rm{d}}x.$
Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là:

A. M(2;0;1)

B. M(2;1;0)

C. M(0;2;1)

D. M(1;2;0)
Câu 16:

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

A. M(1;1;−3)

B. M(1;−1;−3)

C. M(1;−3;1)

D. M(−1;−3;1)
Câu 17:

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

A. (a;b;c)

B. (a;c;b)

C. (c;b;a)

D. (c;a;b)
Câu 18:

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

A. $\overrightarrow {OM} = x.\vec i + y.\vec j + z.\vec k$

B. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x.\vec k$

C. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + x.\vec j + y.\vec k$

D. $\overrightarrow {OM} = z.\vec i + y.\vec j + x \vec k$
Câu 19:

Chọn mệnh đề sai:

A. $\vec i.\vec k = 1$

B. $\vec i.\vec i= 1$

C. $\vec i.\vec j = 0$

D. $\vec j.\vec j = 1$
Câu 20:

Chọn nhận xét đúng:

A. $\vec j = {\vec k^2}$

B. $\left| {\vec i} \right| = {\vec k^2}$

C. $\vec i = {\vec j}$

D. ${\left| {\vec k} \right|^2} = \vec k$
Câu 21:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

A. H(0 ; 7 ;-13)

B. H(5 ; 7 ; 0)

C. H(0 ;-7 ; 13)

D. H(5 ; 0 ;-13)
Câu 22:

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

A. Q(0 ; 0 ; 5)

B. M(3 ; 0 ; 0)

C. N(0 ;-4 ; 5)

D. P(3 ; 0 ; 5)
Câu 23:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây?

A. F(0 ; 2 ; 0)

B. E(1 ; 0 ; 3)

C. K(0 ; 2 ; 3)

D. H(1 ; 2 ; 0)
Câu 24:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng $(P): x-2 y+z-12=0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?

A. H(5 ;-6 ; 7)

B. H(2 ; 0 ; 4)

C. H(3 ;-2 ; 5)

D. H(-1 ; 6 ; 1)
Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

A. M(-1 ; 2 ; 0)

B. P(0 ; 2 ; 1)

C. N(-1 ; 0 ; 1)

D. Q(0 ; 2 ; 0)
Câu 26:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng $\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1)$ và song song với đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{-2}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{1}$

C. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z+1}{-4}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{2}$
Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x+2 z+z+2017=0$ có phương trình là.

A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{3}$

B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{3}$

C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$
Câu 28:

Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua $H(3 ;-1 ; 0)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1+t \\ z=t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1 \\ z=t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l} x=3+t \\ y=-1 \\ z=0 \end{array}\right.$

D. $\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=3 \\ y=-1+t \\ z=0 \end{array}\right.\\ \end{aligned}$
Câu 29:

Cho mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0)$ , phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{2}$

C. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}$

D. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}$
Câu 30:

rong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1} ; d_{2}: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2}$ ; $d_{3}: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+5}{8}$ . Đường thẳng song song với $d_{3},\, cắt \,d_{1}\, và\,d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{-4}=\frac{z+1}{8}$

B. $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{8}$

C. $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{8}$

D. $\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-1}{8}$
Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-19=0$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$ .

A. $M\left( -3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)$

B. $M\left( 3;2;-1 \right),M\left( -1;0;5 \right)$

C. $M\left( 3;2;1 \right),M\left( -1;0;5 \right)$

D. $M\left( 3;2;1 \right),M\left( 1;0;5 \right)$
Câu 32:

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-2 z-3=0$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

A. $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{1}$

B. $d: \frac{x-1}{4}=y+4=\frac{z+7}{2}$

C. $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=-\frac{z+7}{2}$

D. $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{2}$
Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0)$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua hai điểm A và B.

A. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+3 t \\ y=-3+2 t \\ z=-2+2 t\end{array}\right.$

B. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+4 t \\ y=-3-t \\ z=-2\end{array}\right.$

C. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=3+4 t \\ y=2-t \\ z=2\end{array}\right.$

D. $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=3-t \\ y=2+3 t \\ z=2+2 t\end{array}\right.$
Câu 34:

Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.$ . Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+4}{-1}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-1}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-5}{1}$

D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+1}{4}$
Câu 35:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=1 \\ z=t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=t \\ z=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=0 \\ z=0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=0 \\ z=t\end{array}\right.$
Câu 36:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có $A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5) \text { và } C(0 ;-2 ; 1)$ Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}$

B. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{-4}$

C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}$

D. $\frac{x-2}{-1}=\frac{y+4}{3}=\frac{z-1}{2}$
Câu 37:

Cho $\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)$ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A. $[\vec a, \vec b]=(-3;-3;-6)$

B. $[\vec a, \vec b]=(3;3;-6)$

C. $[\vec a, \vec b]=(1;1;-2)$

D. $[\vec a, \vec b]=(-1;-1;2)$
Câu 38:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\begin{array}{l} \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) \end{array}$

B. $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow v = \overrightarrow 0$

C. $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \overrightarrow 0$ thì $\vec u, \vec v$ cùng phương

D. Nếu $\vec u\,và\,\vec v$ không cùng phương thì giá của vec tơ $\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]$ vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vec tơ $\vec u \,và\,\vec v$
Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$
Câu 40:

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD cóA( 2;1;3);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là

A. $\sqrt{45}\over7$

B. $270\over7$

C. $45\over7$

D. $90\over7$

Top 10/81 lượt thi

Đặng Nam

5đ

55:8

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Kỹ năng tuyển dụng, đào tạo và quản lý nhân sự hiệu quả

Tuyển tập 100 thủ thuật hay nhất trong Photoshop

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Lý thuyết Hoá học lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Lý thuyết Giải tích và Hinh học lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Top 50 thủ thuật PowerPoint cho bài thuyết trình hiệu quả

Hệ thống đánh giá KPI dành cho doanh nghiệp hay nhất

Bảng mô tả công việc các vị trí hay nhất 2020

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Hoá học 12

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Câu 1:

Kết quả tính ∫2x√5−4x2dx∫2x√5−4x2dx\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x bằng

Câu 2:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2f(x)=2x+3x2f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Câu 3:

Hàm số f(x)=cosxsin5xf(x)=cosxsin5xf(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x} có một nguyên hàm F(x) bằng

Câu 4:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x4+3x2(x≠0)f(x)=2x4+3x2(x≠0)f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right) là

Câu 5:

Hàm số F(x)=3x2−1√x+1x2−1F(x)=3x2−1√x+1x2−1F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1 có một nguyên hàm là

Câu 6:

Cho hàm số f liên tục trên R\mathbb{R} và hai số thực a<b . Nếu ∫baf(x)dx=α\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha thì tích phân b/2∫a/2f(2x)dx\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x có giá trị bằng

Câu 7:

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số y=x6sin5xy=x^{6} \sin ^{5} x trên khoảng (0;+∞)(0 ;+\infty). Khi đó ∫21x6sin5xdx\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x có giá trị bằng

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 9:

Tích phân ∫30x(x−1)dx\int_{0}^{3} x(x-1) d x có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Câu 10:

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 11:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3−x;y=2xy = x^3 - x;y = 2x và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

Câu 12:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=0,x=πx=0 , x=\pi đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

Câu 13:

Cho hai hàm số f( x ) = - x và g( x ) = ex. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f( x ),y = g( x ) và hai đường thẳng x = 0,x = e là:

Câu 14:

Cho hai hàm số y=f( x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [ a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b, ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức →OM=2→i+→j \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j . Tọa độ của điểm M là:

Câu 16:

Điểm M thỏa mãn →OM=→i−3→j+→k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k có tọa độ:

Câu 17:

Nếu có →OM=a→i+b→k+c→j \overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j thì điểm (M ) có tọa độ:

Câu 18:

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

Câu 19:

Chọn mệnh đề sai:

Câu 20:

Chọn nhận xét đúng:

Câu 21:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

Câu 22:

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

Câu 23:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây?

Câu 24:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng (P):x−2y+z−12=0(P): x-2 y+z-12=0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

Câu 26:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng Δđi qua A(1;2;−1)\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1) và song song với đường thẳng d:x−31=y−33=z2d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2} có phương trình là:

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2z+z+2017=0(P): 2 x+2 z+z+2017=0 có phương trình là.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi quaH(3;−1;0)H(3 ;-1 ; 0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Câu 29:

Cho mặt phẳng (P):x−2y+z−3=0 và điểm A(12;0)(P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0), phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng (α):x+2y−2z−3=0(\alpha): x+2 y-2 z-3=0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;2),B(4;−1;0)A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0) Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta qua hai điểm A và B.

Câu 34:

Cho đường thẳng d:{x=1+2ty=−3+t(t∈R)z=4−td:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.. Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

Câu 35:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

Câu 36:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(−1;3;2),B(2;0;5) và C(0;−2;1)A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5) \text { và } C(0 ;-2 ; 1) Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 37:

Cho →a(−2;0;1);→b(1;3;−2)\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

Câu 38:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Câu 40:

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD cóA( 2;1;3);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là

Đề thi liên quan

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x$ bằng

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$ , biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ là

Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$ có một nguyên hàm là

Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực a<b . Nếu $\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha$ thì tích phân $\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x$ có giá trị bằng

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số $y=x^{6} \sin ^{5} x$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ . Khi đó $\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x$ có giá trị bằng

Tích phân $\int_{0}^{3} x(x-1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^3 - x;y = 2x$ và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng $x=0 , x=\pi$ đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là:

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng $(P): x-2 y+z-12=0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?

Trong không gian Oxyz , đường thẳng $\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1)$ và song song với đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x+2 z+z+2017=0$ có phương trình là.

Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua $H(3 ;-1 ; 0)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Cho mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0)$ , phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-2 z-3=0$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0)$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua hai điểm A và B.

Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.$ . Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có $A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5) \text { và } C(0 ;-2 ; 1)$ Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Cho $\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)$ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?