Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023

Hàm số $y = \tan 2x - \sin 3x$ là:

Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là: 

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x$ 

hương trình $2\cos x + 1 = 0$ có tập nghiệm là: 

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành 

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$. 

Phương trình $\sin x = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\tan x = \tan 1$ có tập nghiệm là: 

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau?

Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn? 

Phương trình $\sin x - \cos x = 0$ có một nghiệm là: 

Phương trình $\sqrt 3 \tan x + 3 = 0$có nghiệm là: 

Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha  = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha  = {90^0}$  

Các họ nghiệm của phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0$ là: 

Phương trình $\sin \left( {3x} \right) = \dfrac{1}{2}$ có tập nghiệm trên [0; π] là:  

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 

Cho 6 số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số trên: 

Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). 

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là  điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là 

Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là 

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình 

Phương trình $\cos x = \dfrac{{13}}{{14}}$ trên $\left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};2\pi } \right]$ có bao nhiêu nghiệm: 

Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: 

Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: 

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Phát biểu nào sau đây sai?

Phương trình $\dfrac{{(\sin x + 1)(\cos 2x - 1)}}{{2\cos x + 1}} = 0$ có 2 họ nghiệm là: 

Hàm số $y = {\sin ^2}3x$ là một hàm tuần hoàn có chu kì là: 

Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách 

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người. 

Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $- {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$. 

Phát biểu nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$