Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Đào Duy Từ
-
Câu 1:
Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)
A. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 2:
Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.
A. \( - 3 \le m \le 2\)
B. \(m > 2\)
C. \(m \ge - 3\)
D. \(\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2\)
-
Câu 3:
Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2\).
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
-
Câu 4:
Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ \(T = \pi \)
B. Hàm số \(y = \cos x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
C. Hàm số \(y = \cos x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
D. Hàm số \(y = \cot x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
-
Câu 5:
Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{3}.\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}}.\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)
D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}.\)
-
Câu 6:
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cos x\)
C. \(y = \sin 2x\)
D. \(y = \cot x\)
-
Câu 7:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 8:
Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3 \).
A. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
B. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \).
-
Câu 9:
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\).
A. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B. \(\left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
-
Câu 10:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. \(y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x\).
B. \(y = 2016\cos x + 2017\sin x\).
C. \(y = \cot 2015x - 2016\sin x\).
D. \(y = \tan 2016x + \cot 2017x\).
-
Câu 11:
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
A. 168
B. 170
C. 164
D. 172
-
Câu 12:
Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) bằng bao nhiêu?
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
-
Câu 13:
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 180
B. 160
C. 90
D. 45
-
Câu 14:
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
A. \(\dfrac{2}{{15}}\)
B. \(\dfrac{6}{{25}}\)
C. \(\dfrac{8}{{25}}\)
D. \(\dfrac{4}{{15}}\)
-
Câu 15:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
A. 48
B. 42
C. 58
D. 28
-
Câu 16:
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
A. 4123
B. 3452
C. 225
D. 446
-
Câu 17:
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
A. \(\dfrac{2}{{13}}\)
B. \(\dfrac{1}{{169}}\)
C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 18:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý
A. 268
B. 136
C. 120
D. 170
-
Câu 19:
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
A. 3690
B. 3120
C. 3400
D. 3143
-
Câu 20:
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
A. 114
B. 144
C. 146
D. 148
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
-
Câu 22:
Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\)
B. \({x^2} + {y^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 23:
Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 24:
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\)
B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\)
-
Câu 25:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?
A. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
B. \(\left( {2\,;\,2} \right)\)
C. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
D. \(\left( {2\,;\, - 2} \right)\)
-
Câu 26:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
A. \(\Delta OFE\)
B. \(\Delta COB\)
C. \(\Delta DOE\)
D. \(\Delta ODC\)
-
Câu 27:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{{23}}{4}\)
C. \(\frac{4}{{23}}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 28:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
-
Câu 29:
Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc \({120^0}\) biến tam giác AOE thành tam giác nào?
A. Tam giác EOC.
B. Tam giác AOB.
C. Tam giác DOC.
D. Tam giác DOE.
-
Câu 30:
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\)
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
