Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTìm được \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) = 5\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 1} \right) + b = 5\\ \Leftrightarrow - a + b = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 7\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 2} \right) + b = 7\\ \Leftrightarrow - 2a + b = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) Suy ra: \(a = b - 5\) thay vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l} - 2.\left( {b - 5} \right) + b = 7\\ - 2b + 10 + b = 7\\ - b = - 3\,\,\,hay\,\,\,\,b = 3\end{array}\)
\( \Rightarrow a = 3 - 5 = - 2\)
Vậy \(a = - 2;\,\,b = 3\)
Đa thức cần tìm là: \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Chọn D
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là \(AB = 3\,cm;\,\,AC = 4cm\). Tính chu vi của \(\Delta ABC.\)
-
Cho tam giác \(ABC\) các đường phân giác \(AM\) của góc \(A\) và \(B{\rm N}\) của góc \(B\) cắt nhau tại \(I\) Khi đó, điểm \(I\):
-
Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
.JPG)
Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A?
-
Trong tam giác \(M{\rm N}P\) có điểm \(O\) cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
-
Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)
-
Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là \(a,b,c\) là:
-
Giá trị của đa thức \(P = 2{x^3} - 3{y^2} - 2xy\) khi \(x = - 2;y = - 3\) là:
-
Tính giá trị của biểu thức \(3{x^2}y - \frac{7}{2}{x^2}y + \frac{5}{4}{x^2}y\) tại \(x = - 1,\,y = 2.\)
-
Bậc của đơn thức \(\left( { - 2{x^3}} \right)3{x^4}y\) là:
-
Bậc của đa thức \(2{x^8} + {x^6}y - 2{x^8} - {y^6} + 9\) là:
-
Cho hình 3, biết \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) . Đẳng thức nào sau đây không đúng?
.JPG)
-
Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
-
Tính giá trị của biểu thức \(A = 5{x^2}y - \frac{1}{2}x{y^3}\) với \(x = - 1;\,y = 2\)
-
Thu gọn rồi tìm hệ số và tìm bậc của đơn thức sau: \( - 3{x^4}{y^4}z.\left( { - \frac{1}{3}{y^2}{z^3}} \right)\). Bậc của đơn thức thu gọn là:
-
Kết quả của phép tính \(\,\frac{5}{{12}}{x^4} + \frac{7}{{12}}{x^4}\) là:
-
Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức
-
Cách sắp xếp nào của đa thức sau đây theo lũy thừa giảm dần của biến x là đúng?
-
Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
-
Cho \(A = \left( {\frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}} \right).\frac{2}{3}{x^2}y\). Đơn thức A sau khi thu gọn là:
-
Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được:
