Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTìm được \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) = 5\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 1} \right) + b = 5\\ \Leftrightarrow - a + b = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 7\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 2} \right) + b = 7\\ \Leftrightarrow - 2a + b = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) Suy ra: \(a = b - 5\) thay vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l} - 2.\left( {b - 5} \right) + b = 7\\ - 2b + 10 + b = 7\\ - b = - 3\,\,\,hay\,\,\,\,b = 3\end{array}\)
\( \Rightarrow a = 3 - 5 = - 2\)
Vậy \(a = - 2;\,\,b = 3\)
Đa thức cần tìm là: \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)
Chọn D