Tìm GTNN của biểu thức \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\) GTNN của A là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} - 9} \right)^2} \ge 0;\,\left| {y - 3} \right|\,\, \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge 0 + 0 - 1\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge - 1\end{array}\)
Hay \(A \ge - 1\) . Dấu xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\y - 3 = 0\end{array} \right.\) hay \(x = - 3\) hoặc \(x = 3\) và \(y = 3\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của A là: \(A = - 1\) khi \(x = - 3;y = 3\) hoặc \(x = y = 3\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(\frac{1}{2}{x^2}{y^3}\) trong các đơn thức sau:
-
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
-
Tam giác \(ABC\) có các số đo như trong hình 2, ta có:
.JPG)
-
Cho \(B = \left( { - 2\frac{1}{3}{x^2}{y^2}} \right).\frac{9}{{16}}x{y^2}.{\left( { - 2{x^2}y} \right)^3}\). Đơn thức B sau khi thu gọn là:
-
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 8cm;AC = 17cm.\) Số đo cạnh \(BC\) là:
-
Thu gọn rồi tìm hệ số và tìm bậc của đơn thức sau: \( - 3{x^4}{y^4}z.\left( { - \frac{1}{3}{y^2}{z^3}} \right)\). Bậc của đơn thức thu gọn là:
-
Bậc của đa thức \(2{x^8} + {x^6}y - 2{x^8} - {y^6} + 9\) là:
-
Cho hai đa thức : \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 1\) và \(Q\left( x \right) = x + 1\). Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng:
-
Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong bảng 1:
.JPG)
Tần số của điểm 8 là:
-
Tính giá trị của biểu thức: \(A = \left( {1 - \frac{z}{x}} \right)\left( {1 - \frac{x}{y}} \right)\left( {1 + \frac{y}{z}} \right)\) biết \(x,y,z \ne 0\) và \(x - y - z = 0\)
-
Giá trị của đa thức \(P = 2{x^3} - 3{y^2} - 2xy\) khi \(x = - 2;y = - 3\) là:
-
Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được:
-
Tính: \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right)\)
-
Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(g\left( y \right) = \frac{2}{3}y + 1\)
-
Kết quả của phép tính \(\,\frac{5}{{12}}{x^4} + \frac{7}{{12}}{x^4}\) là:
-
Cho hình 3, biết \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) . Đẳng thức nào sau đây không đúng?
.JPG)
-
Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)
-
Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức
-
Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)
-
Tìm x sao cho \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right) = 0\)
