Tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{C}={{90}^{o}}\). Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính góc BID?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét tam giác BIC có:
\(\widehat{IBC}={{\widehat{I}}_{1}}-\widehat{BCI}\)
Xét tam giác DIC có:
\(\widehat{IDC}={{\widehat{I}}_{2}}-\widehat{ICD}\)
Nên \(\widehat{BCI}+\widehat{ICD}=({{\widehat{I}}_{1}}+{{\widehat{I}}_{2}})-({{\widehat{C}}_{1}}+{{\widehat{C}}_{2}})=\widehat{BID}-\widehat{C}\)
Tứ giác ABID có:
\(\widehat{ABI}+\widehat{ADI}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\) (Do \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) và \(\widehat{ADI}=\widehat{IDC}\))
Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{IDC}=\widehat{ABI}+\widehat{ADI}\)
\(\Rightarrow \widehat{BID}-\widehat{C}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\)
\(\Rightarrow 2\widehat{BID}={{360}^{o}}-(\widehat{A}-\widehat{C})={{360}^{o}}-{{60}^{o}}={{300}^{o}} \)
Suy ra \(\widehat{BID}={{150}^{o}}\)
Vậy chọn A.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 KNTT năm 2023-2024
Trường THCS Trần Quý Hai