Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow j \). Biết \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \), khi đó k bằng: 

Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

Hàm số \(y =  - {x^2} + 5x - 6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình \({x^3} + 3{x^2} + \left( {4{m^2} - 12m + 11} \right)x + {\left( {2m - 3} \right)^2} = 0.\) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\left( {5{m^2} - 4} \right)x = 2m + x\) có nghiệm. 

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4}  = 3x + 2\).

Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3). 

Tìm tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} - 6 = 0.\) 

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 4?\)  

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) ta được: 

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  - \dfrac{2}{{x - 3}}\).

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right) = 2{x^2} - x + 4\). Phương trình đường thẳng AB là: 

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng: 

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(4\sqrt {x - 2}  + {m^2}\sqrt {x + 2}  = 5\sqrt[4]{{{x^2} - 4}}\) có nghiệm. 

Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {DC} .\) 

Tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} + 2x - 3\) là:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng: