Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét đáp án A: \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\) có: \(a = - \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2};\,\,c = 4\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 4 < 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn \( \Rightarrow \) loại đáp án A.
Xét đáp án B: \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) trái dấu nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án B.
Xét đáp án C: \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\) không là phương trình đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) khác nhau \( \Rightarrow \) loại đáp án C.
Xét đáp án D: \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) có \(a = 2;\,\,b = 0;\,\,c = - 1\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 4 + 1 = 5 > 0\) \( \Rightarrow \) phương trình đã cho là phương trình đường tròn.