Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:3x + 4y - 5 = 0\) và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}<1\) là

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z}} \right)\) bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(x + y + 1 = 2\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {y + 3} } \right)\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là

Bất phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x+5}+\sqrt{x-1} \leq 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Tam thức bậc hai \(f( x ) = - x^2+ 3x - 2 \) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình \(|4-3 x| \leq 8\) là 

Cho f( x ) = a² + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để \(f (x)\le 0 , \forall x \in R\) là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất \(f(x)=|2 x-5|-3\)3 không dương?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {\frac{7}{4};3} \right)\), \(B\left( {1;2} \right)\) và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right.\) là?

Bất phương trình \(\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2}\) có tập nghiệm là

Bất phương trình \(|x-5| \leq 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45^o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .

Giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\) với mọi \(x\in R.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = \frac{{4a + c}}{b}.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng \(d:2x - 3y + 6 = 0\) cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

Tam thức bậc hai \( f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2 + 6\)