Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x - 6y - 4 = 0\), \({d_2}:x + 2y - 4 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right)\), \(B\left( {0; - 1} \right)\), \(C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\)là điểm nằm trên đường thẳng \(d  :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0\) có tọa độ là:

Biểu thức \(\sin \left( { - \alpha } \right)\) bằng

Cho đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(ax + b > 0\) là:

Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng:

Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là:

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :mx - y + 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta \) cách đều 2 điểm A, B.

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\) là: 

Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - 4y + 1 = 0\) ?

Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.\) là:

Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) là:

Đường tròn tâm \(I(3; - 1)\) và bán kính \(R = 2\) có phương trình là:

Cho \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của bất phương trình \(2018\sqrt {x + 2}  > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}}\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\) có 2 tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\). M là điểm thuộc elip \(\left( E \right)\). Giá trị của biểu thức \(M{F_1} + M{F_2}\) bằng:

Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right)\). Phương trình đường thẳng AB là:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)