Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = (1; - 3),\overrightarrow b = (6,x)\). Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|\)?

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, m_c=4. Giá trị của c là

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) là

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;2),\overrightarrow b = (3;5)\). Tìm các số thực x, y sao cho \(x\overrightarrow a + y\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\) là

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)\). Giá trị của k, h để \(\overrightarrow c = k.\overrightarrow a + h.\overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

 Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Cho hình vuông ABCD cạnh a, \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right)\)

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (4;3),\overrightarrow b = (1;7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \).

Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3} = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu?

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?