Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)\). Giá trị của k, h để \(\overrightarrow c = k.\overrightarrow a + h.\overrightarrow b \) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left. \begin{gathered} k\overrightarrow a = (2k;k) \hfill \\ h\overrightarrow b = \left( {3h;4h} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right\} \Rightarrow k\overrightarrow a + h\overrightarrow b = \left( {2k + 3h;k + 4h} \right)\)
Theo đề bài:
\(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + h\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 7 = 2k + 3h \hfill \\ 2 = k + 4h \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} k = 4,4 \hfill \\ h = - 0,6 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Vậy chọn đáp án C.