Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}\) là: 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z  = 0\) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)đi qua ba điểm A, B, C. 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \sin (x - 1)\)? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? 

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\). 

Cho hình trụ \(\left( T \right)\)có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\). Công thức nào sau đây là đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}\) và trục hoành 

Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0\) và điểm \(M(1;2; - 3)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua M và song song với \(\left( P \right)\) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1;2; - 3)\) biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua  \(A(1;0;4)\). 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) 

Thu gọn số phức \(z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)\), ta được:

Cho số phức \(z = 2 - i\). Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} + {(\overline z )^2} = 0\) là: 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là: