Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\). 

Cho \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t =  - x\) ta có: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1;2; - 3)\) biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua  \(A(1;0;4)\). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z = 4 - i\) là:  

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\): 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 - i} \right| = 2\) là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3\) là: 

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z  = 0\) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. 

Nếu \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in \mathbb{Q}\) thì giá trị của \(c\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(y = {x^3}\)? 

Mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm \(I\left( { - 1;2; - 5} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\pi \sqrt 3 \). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\): 

Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là: 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)?