Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Tọa độ các điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right)\); \(B\left( {0;1;0} \right)\); \(C\left( {0;0;2} \right)\)
- \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 1;2} \right)\)
Vecto pháp tuyến của \((ABC)\) là \(n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {2; - 2; - 1} \right)\)
\(\left( {ABC} \right)\) qua \(A( - 1;0;0)\)và có \(n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\) \( \to \left( {ABC} \right):2x - 2y - z + 2 = 0\)
Chọn B
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Du
Câu hỏi liên quan
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng:
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là
-
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là:
-
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\)có giá trị bằng
-
Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Tính \(M + m\) ?
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
-
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \)
-
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định
-
Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,B\) có hoành độ lần lượt\({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
-
Với \(a\) là số thực khác 0 tùy ý, \({\log _4}{a^2}\) bằng:
-
Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)
-
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
-
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong\(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)
-
Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)
-
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}(5 - x) < 1\) là:
