Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2$a$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$,$SA = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

Cho hình lập phương có đường chéo bằng $2\sqrt 3$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)$ xác định

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích hình trụ đã cho

Cho $f(x)$,$g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$ 

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, ${\log _4}{a^2}$ bằng:

Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho tam giác$ABC$ có trọng tâm $G$, biết $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( { - 4;5;3} \right)$, $G\left( {0; - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$,$f(3) = 5$ và $\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 6$. Khi đó $f(1)$ bằng

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, tìm hình chiếu $H$ của điểm $A(1; - 2;3)$ trên mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _2}(5 - x) < 1$ là:

Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường cong$y =  - {x^3} + 12x$ và $y =  - {x^2}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,x = 2$ bằng

Giả sử $f$ là hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $a,$ $b,$ $c$ là ba số bất kỳ trên khoảng $K$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = a$,$x = b$ là: