Cho $f(x)$,$g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian${\rm{Ox}}yz$. Biết mặt cầu $(S)$ đi qua gốc tọa độ $O$ và các điểm $A( - 4;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C\left( {0;0;4} \right)$. Phương trình $\left( S \right)$ 

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$

Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ.

Diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục ${\rm{Ox}}$ (phần gạch sọc) được tính bởi công thức

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$ 

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi $M$và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =  - {x^4} + 8{x^2} - 2$ trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Tính $M + m$ ?

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$,$f(3) = 5$ và $\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 6$. Khi đó $f(1)$ bằng

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, tìm hình chiếu $H$ của điểm $A(1; - 2;3)$ trên mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Giả sử $f$ là hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $a,$ $b,$ $c$ là ba số bất kỳ trên khoảng $K$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích hình trụ đã cho

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt 3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}$ có phương trình là

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho hai điểm $M( - 1;5;3)$,$N(1;3;5)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(P)$ của đoạn $MN$

Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, ${\log _4}{a^2}$ bằng: