Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBán kính đáy của hình nón là: \(R = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
-
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là giá trị nào dưới đây?
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
.PNG)
-
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).
-
Cho các mệnh đề sau:
1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
-
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
-
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
-
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
