Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBán kính khối cầu là một nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật
\( \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = \dfrac{3}{2}a\)
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là:
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{3}{2}a} \right)^3} = \dfrac{9}{2}\pi {a^3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?
-
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
-
Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}\) với \(x \in \left[ {2;4} \right]\) là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
-
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.\)
-
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
-
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
-
Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
