Tính: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\) 

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m. 

Hình vuông cạnh là bằng \(2cm,\) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

Cho phương trình: \({x^2} - (m - 2)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\). Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m  để: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1}{x_2} =  - 3.\) 

Tính: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0.\)

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

Thực hiện tính: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\) 

Độ dài của một đường tròn là \(10\pi \) (cm). Diện tích của hình tròn đó là:

Một khu vườn hình chữ nhật chu vi 50m, biết 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Hãy tính diện tích khu vườn. 

Cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\)  và 8 lít nước ở \({70^0}C\)  để thu được lượng nước \({60^0}C\) ? 

Tính: \(x(2x - 3) + 1 = 4(x - 1).\) 

Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

Tính: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8  = 0.\)

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính AB, dây\(AC = R\). Khi đó số đo độ của cung nhỏ BC là: 

Bác An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% và kỳ hạn là 1 năm. Sau một năm bác An tới ngân hàng rút cả vốn và lãi được 107.000.000 đồng. Hỏi lúc đầu bác An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một  đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Cho đường tròn \(\left( {O;4\,cm} \right)\). Khi đó độ dài đường tròn bằng 

Độ dài cung \({60^0}\) của một đường tròn có bán kính \(6\,cm\) là 

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.\) 

Một hình quạt tròn có bán kính bằng \(4\,cm\), số đo cung là \({36^0}\). Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?