Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2?\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 2} \right) = 4\\y\left( 2 \right) = m\end{array} \right.\)
Hàm số liên tục tại \(x = 2\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = y\left( 2 \right) \Leftrightarrow m = 4\).
Chọn C.
Câu hỏi liên quan
-
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\).
-
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right)\).
-
Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của đồ thị sau \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 0.
-
Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
-
Cho hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
-
Giải phương trình sau đây \(f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\).
-
Cho biết khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
.JPG)
-
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\)
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SC,\,SB = SD\). Hãy tìm khẳng định sai ?
-
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\)
-
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Em hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a,\) \({\rm{ }}AC = 2a,\) \({\rm{ }}BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
-
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
-
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết rằng \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
-
Cho biết hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
-
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình là \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Hãy tìm gia tốc khi \(t = 2s\).
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x\).
-
Tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
.jpg)
-
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Hãy tìm hệ thức đúng?
