ADMICRO
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| x \right| + 1 = {x^2} + m\) có nghiệm duy nhất.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiPhương trình \( \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - \left| x \right| + \left( {m - 1} \right) = 0\)
Đặt \(t = \left| x \right|,\;t \ge 0\), phương trình trở thành \({t^2} - t + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right)\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ (*) có nghiệm duy nhất t = 0.
Với t = 0 là nghiệm của phương trình \(\left( * \right) \Rightarrow {0^2} - 0 + m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\).
Thử lại, thay m = 1 vào phương trình (*), thấy phương trình có 2 nghiệm t = 0 và t = 1: Không thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK