Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\( {\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\) nên \( A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5 \ge 5\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l} x - 3 = 0\\ y - 2 = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = 2 \end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x=3;y=2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi liên quan
-
Minh đi chợ giúp mẹ để mua 2kg thịt lợn và 2kg khoai tây. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền biết 1kg thịt lợn có giá a đồng và 1kg khoai tây có giá b đồng.
-
Biểu thức đại số là:
-
Cho tam giác ABC có góc C = 900, AC < BC , kẻ CH vuông góc AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất.
-
Thu gọn -3x2 - 0,5x2 + 2,5x2 ta được:
-
Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC ,(H thuộc BC). Chọn câu sai.
-
Tính giá trị biểu thức \(D = x^2(x + y) - y^2( x + y) + x^2 - y^2 + 2(x + y) + 3 \) biết rằng (x + y + 1 = 0 )
-
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
-
Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
-
Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng . Hỏi Nam phải trả tất cả bao nhiêu đồng?
-
Thu gọn biểu thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) ta được
-
Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là
-
Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy. Có 4 công nhân học hết lớp 8. Có 10 công nhân học hết lớp 9. Có 4 công nhân học hết lớp 11. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
-
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:
.png)
Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg
-
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.
-
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”
-
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
-
Tính giá trị biểu thức \( P = 2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right) + 3\) biết rằng \(x^2 - y^2 + 2 = 0 \)
-
Cho xyz = 4 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
-
Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
