Cho tam giác ABC có góc C = 900, AC < BC , kẻ CH vuông góc AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có: BM=BC(gt)⇒ΔBMCcân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {CMB}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {BCM} + \widehat {MCA} = {90^0}(gt)\\ \widehat {CMH} + \widehat {MCH} = {90^0}(gt) \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {MCH} = \widehat {MCN}\)
Xét ΔMHC và ΔMNC có:
MC: chung
\( \widehat {MCH} = \widehat {MCN} (cmt)\)
NC=HC(gt)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}MHC = {\rm{\Delta }}MNC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {MHC} = {90^0}\)
(2 góc tương ứng)
⇒ MN⊥AC nên A đúng.
Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} BM = MC(gt)\\ HC = CN(gt)\\ AM > AN(cmt) \end{array} \right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là
-
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
-
Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
-
Để biểu thức \( C = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3\left| {y - 2} \right|\) đạt giá trị bằng 0 thì x;y bằng
-
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
.png)
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
-
Biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
-
Biểu thức đại số là:
-
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
-
Cho tam giác ABC có 900 > góc B > góc C. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB. So sánh HB và HC
-
Thu gọn đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) ta được
-
Thu gọn biểu thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) ta được
-
Tìm giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
-
Tổng của hai đơn thức 2x2y2xy và -5x3y3 là
-
Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy. Có 4 công nhân học hết lớp 8. Có 10 công nhân học hết lớp 9. Có 4 công nhân học hết lớp 11. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
-
Thu gọn -3x2 - 0,5x2 + 2,5x2 ta được:
-
Cho ΔABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
-
Biểu thức a2(x + y) được biểu thị bằng lời là:
-
Tính giá trị biểu thức \(D = x^2(x + y) - y^2( x + y) + x^2 - y^2 + 2(x + y) + 3 \) biết rằng (x + y + 1 = 0 )
-
Tổng của tích hai đơn thức \(\frac{1}{3}xyz\) và 2xy3z2 với đơn thức 2x2y4z3 là
-
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: …, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: …”
