Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 6}}\)?

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là \(140 cm^2\). Diện tích hình chữ nhật ABDC là:

Điền vào chỗ trống \(4{x^2} + 4x--{y^2} + 1 = \left(  \ldots  \right)\left( {2x + y + 1} \right)\) 

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức \(B = {a^3} + {b^3} + {c^3}-3abc\) bằng

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì? 

Tìm x biết \(\left( {x-6} \right)\left( {x + 6} \right)-{\left( {x + 3} \right)^2} = 9\)

Kết quả của phép chia \((6x{y^2} + 4{x^2}y--2{x^3}):2x\) là

Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5

Phần dư của phép chia đa thức \({({x^2} + 3x + 2)^5} + {({x^2}-4x-4)^5}-1\) cho đa thức x + 1 là

Tính giá trị biểu thức \(P = {x^3}-3{x^2} + 3x\) với x = 101

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là bằng 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Cho biết diện tích tam giác là:

Cho \(B = {({x^2} + 3)^2}-{x^2}({x^2} + 3)-3\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right)\). Chọn câu đúng.

Chọn câu đúng

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

Cho \(ab\left( {x-5} \right)-{a^2}\left( {5-x} \right) = a\left( {x-5} \right)\left(  \ldots  \right)\). Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

Biết \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = 3{x^2}({x^2} + {y^2}) + 3{y^2}({x^2} + {y^2})-5({y^{2\;}} + {x^2})\)  

Giá trị số tự nhiên n để phép chia \({x^{2n}}:{x^4}\) thực hiện được là:

Xác định a để đa thức \(10{x^2}-7x + a\) chia hết cho 2x – 3

Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x - 2}}\). Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

Cho biểu thức \(P = 2x({x^2}-4) + {x^2}({x^2}-9)\). Hãy chọn câu đúng: