Tìm điểm cực đại x₀ của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Thể tích của khối cầu ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]\). Tính P = M - m.

Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}\) với \(x \in \left[ {2;4} \right]\) là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho các mệnh đề sau:

1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.\)