Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ ngồi của trường THPT chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có \(567\) người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm \(1\) dãy ghế, đồng thời phải kê thêm \(2\) chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số dãy ghế lúc đầu là \(x\) (dãy ghế) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}\,\,;\,\,500\,\, \vdots \,\,x} \right).\)
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là \(\dfrac{{500}}{x}\) (chỗ).
Số dãy ghế lúc sau là \(x + 1\) (dãy).
Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau là: \(\dfrac{{567}}{{x + 1}}\) (chỗ).
Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau nhiều hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là \(2\) chỗ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{567}}{{x + 1}} - \dfrac{{500}}{x} = 2\,\,\\ \Rightarrow 567x - 500\left( {x + 1} \right) = 2x\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 567x - 500x - 500 = 2{x^2} + 2x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 65x + 500 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {2x - 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\2x - 25 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 12,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy lúc đầu hội trường có \(20\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(\dfrac{{500}}{{20}} = 25\) chỗ ngồi.
Câu hỏi liên quan
-
Giâỉ hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - x + y = - 5}\\ {3x + 5y = - 1} \end{array}} \right.\)
-
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
-
Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C. Đường thẳng d vuông góc với OC tại C, Cắt AB tại E.Gọi D là hình chiếu của C lên AB. Tìm câu đúng:
-
Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:
-
Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng
.JPG)
-
Tìm u - v biết rằng u + v = 15,uv = 36 và u > v
-
Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
-
Điều kiện để biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là
-
Cho đường tròn (O; 2cm). Từ điểm A sao cho OA=4cm. Vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:
-
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
-
Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
-
Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
-
Giải phương trình: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0\)
-
Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O; 3cm) có O O’=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB bằng:
-
Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là
-
Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠BAD = \(130^o\). Số đo của góc ∠BOD là:
.png)
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC=8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
-
Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử.
