Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3\) có :
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3{x^2} - 8x = x\left( {3x - 8} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3\) sau đó bỏ đi phần đồ thị bên trái trục tung và lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trục tung thì ta được đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) như hình vẽ dưới đây:
.png)
.png)
Từ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) ta thấy hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 4{x^2} + 3\) có 3 điểm cực trị.
Chọn C
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Mai Thúc Loan
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\) là
-
Cho \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right)\) có đạo hàm là
-
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(AB = a;AD = 2a\), góc giữa \(SC\) và mặt đáy là \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?
-
Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
.png)
-
Cho hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh là \(2a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
-
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(D\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích của tứ diện \(ABCD\).
-
Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(2a\), cạnh bên \(3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Cho hàm số \(y = {\log _2}{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\) có hai điểm cực trị.
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
Tổng độ dài \(l\) tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh bằng 2 là:
