Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Giả sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC (gt) ⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC ⇒ AM ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:
BM = CM (cmt)
AM chung
Do đó ΔABM = ΔACM (2 cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân tại A
Chọn đáp án B
Câu hỏi liên quan
-
Thực hiện phép tính \(6 x y+3 x y-\frac{1}{5} x y\) ta được
-
Cho \(M(x)=4 x^{3}+2 x^{4}-x^{2}-x^{3}+2 x^{2}-x^{4}+1-3 x^{3}\) . Tính \(M(-1)\)
-
Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đước thống kê bởi bảng sau:
Số các giá trị là bao nhiêu?
-
Viết biểu thức tính diện tích hình thang có hai đáy a,b chiều cao h?
-
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC và 2AM.
-
Biểu thức \((x+7)^{2}+5\) đạt giá trị nhỏ nhất khi?
-
Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm.
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Cho \(A=15 x y^{2} z ; B=\left(-\frac{4}{3} x^{2} y z^{3}\right) ; C=2 x y\). Tính A.B.C
-
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.
-
Thực hiện phép tính \(2 x y^{2} z-5 x y^{2} z+\frac{1}{2} x y^{2} z\) ta được
-
Cho \(A=15 x y^{2} z ; B=\left(-\frac{4}{3} x^{2} y z^{3}\right) ; C=2 x y\). Xác định hệ số của A.B. (-C)
-
Cho \(A=5 a x^{2} y z ; B=\left(-8 x y^{3} b z\right)^{2}(a, b \text { hằng số })\). Xác định phần biến của A.B
-
Cho các đơn thức \(2 x^{2} y^{3} ; 5 y^{2} x^{3} ;-\frac{1}{2} x^{3} y^{2} ;-\frac{1}{2} x^{2} y^{3}\). Chọn khẳng định đúng
-
Giá trị của biểu thức đại số \(B=2(x-y)+y^{2} \text { tại } x=2, y=-1\)
-
Cho \(A=2 x^{2} y z ; B=-3 x y^{3} z\). Xác dịnh phần biến của -A.B
-
Cho tam giác ABC biết AB = 2cm; BC = 7cm và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi tam giác ABC là:
-
Cho đa thức \(f(x, y)=2 y-x-\{2 x-y-[y+3 x-(5 y-x)]\}\). Tính giá trị của đa thức với \(x=a^{2}+2 a b+b^{2}, y=a^{2}-2 a b+b^{2}\) ta được
-
Giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{5} x-3 y \text { tại } x=5 \text { và } y=3\) là?
-
Cho \(A=5 a x^{2} y z ; B=\left(-8 x y^{3} b z\right)^{2}(a, b \text { hằng số })\). Tính A.B
