Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho: AK=AB
Xét ΔABE và ΔAKE có:
AB=AK (cách dựng)
\(\widehat {BAE} = \widehat {KAE}\) vì AD là tia phân giác \(\widehat {BAC}\))
AE cạnh chung
⇒ΔABE=ΔAKE(c.g.c)
⇒EB=EK(hai cạnh tương ứng).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔCEK ta có: EC−EK
suy ra EC−EB
Mặt khác: KC=AC−AK=AC−AB (vì AK=AB theo cách dựng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:EC−EB
Câu hỏi liên quan
-
Bình phương của tổng 3 số a,b,c là:
-
Giá trị của biểu thức đại số \(B=2(x-y)+y^{2} \text { tại } x=2, y=-1\)
-
Em hãy chọn câu đúng nhất
-
Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đước thống kê bởi bảng sau:
.png)
Số các giá trị khác nhau là?
-
Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:
-
Cho các đơn thức \(2 x^{2} y^{3} ; 5 y^{2} x^{3} ;-\frac{1}{2} x^{3} y^{2} ;-\frac{1}{2} x^{2} y^{3}\). Chọn khẳng định đúng
-
Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của lớp 7C được cho trong bảng tần số sau:
.png)
Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
-
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.
-
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Cho tam giác ABC biết AB = 2cm; BC = 7cm và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi tam giác ABC là:
-
Biểu thức \((x+7)^{2}+5\) đạt giá trị nhỏ nhất khi?
-
Viết biểu thức biểu diễn tổng các bình phương 2 số lẻ liên tiếp.
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Viết biểu thức biểu diễn tích 4 số nguyên liên tiếp.
-
Cho đa thức \(f(x, y)=2 y-x-\{2 x-y-[y+3 x-(5 y-x)]\}\). Tính giá trị của đa thức với \(x=a^{2}+2 a b+b^{2}, y=a^{2}-2 a b+b^{2}\) ta được
-
Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đước thống kê bởi bảng sau:
Số các giá trị là bao nhiêu?
-
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
-
Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên. Tam giác ABC là tam giác gì?
-
Viết biểu thức biểu diễn tổng các bình phương 2 số lẻ liên tiếp.
