Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(S{\rm{ }}\left( {km} \right)\) là độ dài quãng đường AB. \(\left( {S > 0} \right).\)
Độ dài đoạn đường đá và độ dài đoạn đường nhựa là: \(\dfrac{S}{2}\;\;\left( {km} \right).\)
Thời gian ô tô đi hết đoạn đường đá là: \(\dfrac{S}{{2.30}} = \dfrac{S}{{60}}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết đoạn đường nhựa là: \(\dfrac{S}{{2.50}} = \dfrac{S}{{100}}\) (giờ)
Thời gian đi từ A đến B là 4 giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{S}{{60}} + \dfrac{S}{{100}} = 4\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5S + 3S}}{{300}} = 4\\ \Leftrightarrow 8S = 1200\\ \Leftrightarrow S = 150\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài 150km.