Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐổi 1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ
Gọi quãng đường AB dài \(x\,\,\,\left( {km} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{{30}}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là \(\dfrac{x}{2}:40 = \dfrac{x}{{80}}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là \(\dfrac{x}{2}:\left( {40 + 5} \right) = \dfrac{x}{{90}}\) (giờ)
Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{30}} = \dfrac{7}{6} + \dfrac{x}{{80}} + \dfrac{x}{{90}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{24x}}{{720}} = \dfrac{{840}}{{720}} + \dfrac{{9x}}{{720}} + \dfrac{{8x}}{{720}}\\ \Leftrightarrow 24x = 840 + 9x + 8x\\ \Leftrightarrow 24x - 9x - 8x = 840\\ \Leftrightarrow 7x = 840\\ \Leftrightarrow x = 120\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
-
Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:
-
Giải phương trình sau: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 2\left( {{x^2} + \dfrac{3}{2}} \right) - 7x\)
-
Hãy chọn câu sai
-
Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
-
Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
-
Hãy chọn đáp án đúng. Nếu a > b thì?
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Phương trình đã cho nào sau đây vô nghiệm?
-
Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a/2 thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
-
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
-
Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:
-
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
-
Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của phương trình
-
Cho hình vẽ dưới đây với \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\)
.png)
Khi đó các mệnh đề
(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
-
Giải phương trình sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = 0\)
-
Tìm \(m\) để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm: \({x^2}\left( {x - 5} \right) > 4 - 5x\) và \(mx - 5 > x - 2m\).
-
Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
.png)
-
Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
-
Giải phương trình sau đây: 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
