Giải phương trình sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(M = \dfrac{A}{B}.\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(\left| M \right| = - M.\)
Điều kiện xác định: \(x \ne \pm 2.\)
\(M = \dfrac{A}{B} = \dfrac{{\dfrac{{x - 3}}{{x + 2}}}}{{\dfrac{{ - 2}}{{x + 2}}}} = \dfrac{{x - 3}}{{ - 2}}\)
Vì \(\left| M \right| = - M \Rightarrow M < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} < 0\)\( \Rightarrow x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3.\)
Kết hợp điều kiện \(x \ne \pm 2\) \( \Rightarrow x > 3.\)
Vậy \(\left| M \right| = - M\,\,\,khi\,\,\,x > 3.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
-
Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:
-
Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a/2 thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
-
Giải phương trình sau: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 2\left( {{x^2} + \dfrac{3}{2}} \right) - 7x\)
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9
-
Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
-
Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:
-
Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của phương trình
-
Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là
-
Phương trình đã cho nào sau đây vô nghiệm?
-
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
-
Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
-
Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
-
Giải phương trình sau: \({x^2} - 7x + 12 = 0\)
-
Cho hình vẽ dưới đây với \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\)
.png)
Khi đó các mệnh đề
(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
-
Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
-
Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
-
Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?
(I) a - 1 < b - 1
(II) a - 1 < b
(III) a + 2 < b + 1
-
Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
