Một vật dao động điều hòa quang vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1,5s, vật đi được quãng đường 20 cm. Trong quá trình dao động, quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5s là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa.
Tại thời điểm t2 thì vận tốc chỉ còn một nửa, do đó ta có: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m{v^2} = \frac{1}{2}.m.{\left( {\frac{{{v_{\max }}}}{2}} \right)^2} \\= \frac{1}{4}.m.v_{\max }^2\)
Do đó, thế năng là: \({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \\\Rightarrow x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)
Thời gian: \({t_2} - {t_1} = 0,5 = \frac{{\frac{\pi }{2} - \arccos \frac{x}{A}}}{{2\pi }}.T \Leftrightarrow 0,5 = \frac{T}{6} \\\Rightarrow T = 3s\)
Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1,5s, vật đi được quãng đường 20 cm
Vậy \({t_3} - {t_2} = 1,5 = \frac{T}{2} \Rightarrow S = 2A = 20cm\\ \Rightarrow A = 10cm\)
Trong thời gian 5s = 1,5T + 0,5s vật đi được quãng đường là S = 6A + ∆s
Ta có \(\Delta s = 2.A.\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{0,5}}{{2T}}.2\pi } \right) = 10cm\)
Vậy quãng đường cực đại là S = 6A+ 10 = 70 cm
Chọn B.
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Một sóng ngang truyền trên mặt nước với tần số f = 5Hz. Tại một thời điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của C là 40 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Phát biểu nào sau đây sai?
.png)
-
Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình \(u = 5\cos \left( {6\pi t - \pi x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) ( x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trong môi trường bằng
-
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Kéo con lắc sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 100 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Con lắc dao động với vận tốc cực đại là
-
Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình vận tốc nào sau đây?
.png)
-
Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}t + \frac{\pi }{2}} \right)\) , gia tốc của vật có độ lớn cực đại tại thời điểm
-
Trong sóng cơ học, tốc độ truyền sóng là
-
Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng \(\lambda \). Để có sóng dừng trên dây thì chiều dài \(l\) của dây phải thỏa mãn điều kiện (với k = 1,2,3,... )
-
Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi sau một dao động toàn phần là
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 4cos\left( {6\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian \(\frac{1}{3}s\) kể từ lúc vật bắt đầu dao động có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một nguồn phát sóng cơ dao động với phương trình \(u = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là \(\frac{\pi }{3}.\) Tốc độ truyền của sóng đó là:
-
Vec tơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 7\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;\) \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)cm\) . Biết vận tốc cực đại của vật là 1 m/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Khi đó biên độ A2 là
-
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây dài với biên độ không đổi. Điều kiện để tốc độ trung bình trong một chu kì của một điểm trên sợi dây bằng một nửa tốc độ truyền sóng là
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Phát biểu nào sau đây không đúng?
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Vật có động năng bằng thế năng khi cách vị trí cân bằng một khoảng
-
Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi l1, F1 và l2, F2 lần lượt là chiều dài, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết 4l1 = 5l2. Tỉ số \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}}\) bằng
-
Để số dao động trong một giây của con lắc đơn dao động điều hòa tăng lên thì phải
-
Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình \(y = {y_0}.cos2\pi \left( {ft - \frac{x}{\lambda }} \right)\), trong đó x, y được đo bằng cm, và t đo bằng giây. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận tốc sóng nếu:
-
Một con lắc lò treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m, quả nặng khối lượng 400g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 0,16 J. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có chiều hướng từ trên xuống dưới là
