Một tụ điện có điện dung C được nạp điện tới điện tích q. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực đại bằng 70mA. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực dại bằng 35mA. Nếu nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${L_3} = 13{L_1} + 9{L_2}$ thì trong mạch có cường độ dòng điện cực đại bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án : A
Cách 1 :
Ta có:
\(\begin{array}{l}{I_1} = {\omega _1}q = \frac{q}{{\sqrt {{L_1}C} }} = > {L_1} = \frac{{{q^2}}}{{{I_1}^2C}}\\{I_2} = {\omega _2}q = \frac{q}{{\sqrt {{L_2}C} }} = > {L_2} = \frac{{{q^2}}}{{{I_2}^2C}}\end{array}\)
=> Khi sử dụng cuộn cảm có độ tự cảm \({L_3} = 13{L_1} + 9{L_2}\) thì cường độ dòng điện cực đại là :
\({I_3} = \frac{q}{{\sqrt {{L_3}C} }} = \frac{q}{{\sqrt {(13\frac{{{q^2}}}{{{I_1}^2C}} + 9\frac{{{q^2}}}{{{I_2}^2C}})C} }} = \frac{{{I_1}{I_2}}}{{\sqrt {13{I_2}^2 + 9{I_1}^2} }} = 10mA\)
Cách 2:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{I_1} = {\omega _1}q = \frac{q}{{\sqrt {{L_1}C} }};{I_2} = {\omega _2}q = \frac{q}{{\sqrt {{L_2}C} }}\\ \to \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} = \frac{{70}}{{35}} \to \frac{{{L_2}}}{{{L_1}}} = 4\\ \to {L_2} = 4{L_1}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{I_3} = \frac{q}{{\sqrt {{L_3}C} }} \to \frac{{{I_3}}}{{{I_1}}} = \sqrt {\frac{{{L_1}}}{{{L_3}}}} = \sqrt {\frac{{{L_1}}}{{13{L_1} + 9{L_2}}}} = \sqrt {\frac{{{L_1}}}{{13{L_1} + 9.4{L_1}}}} = \frac{1}{7}\\ \to {I_3} = \frac{{{I_1}}}{7} = \frac{{70}}{7} = 10mA\end{array}\)
Đề thi giữa HK2 môn Vật lí 12 năm 2023-2024
Trường THPT Ngô Thời Nhậm
