Hai nguồn sóng kết hợp \({O_1},{O_2}\) cách nhau 25cm, dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm M cách \({O_1},{O_2}\) lần lượt là 15cm và 20cm dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{O_2}\) nhiều hơn so với trên \(M{O_1}\) là 8. Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với \({O_1}{O_2}\) tại \({O_1}\), điểm dao động với biên độ cực đại cách M một đoạn nhỏ nhất là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số cực đại trên \(M{O_1}\) là m \( \Rightarrow \) số cực đại trên \(M{O_2}\) là m + 8
Tổng số cực đại giao thoa là: \(N = m + m + 8 + 1 = 2m + 9\;\) (tính cả đường trung trực)
Vậy trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\) có (m + 4) cực đại \( \Rightarrow \) tại m là cực đại bậc 4
Ta có: \(M{O_2} - M{O_1} = k\lambda \Rightarrow 20 - 15 = 4\lambda \\ \Rightarrow \lambda = 1,25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Số cực đại trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\)là: \(N = \left[ {\frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\frac{{25}}{{1,25}}} \right] = 20\)
Ta có hình vẽ:
.png)
Đặt MH = x , ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{O_1}{O_2} = {O_1}H + {O_2}H\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {M{O_2}^2 - {x^2}} + \sqrt {M{O_1}^2 - {x^2}} }\\{ \Rightarrow 25 = \sqrt {{{20}^2} - {x^2}} + \sqrt {{{15}^2} - {x^2}} \Rightarrow x = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \\\Rightarrow {O_1}H = 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}\)
Để N gần M nhất, khoảng cách \({O_1}N\;\) gần với x nhất
Gọi N là cực đại bậc k, \({O_1}N = y\) , ta có: \(N{O_2} - N{O_1} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = k.1,25\)
Với \(y = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \Rightarrow k = 12,58 \Rightarrow k = 13\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = 13.1,25 \Rightarrow y \approx 11,1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{ \Rightarrow MN = \sqrt {{O_1}{H^2} + {{\left( {MH - {O_1}N} \right)}^2}} \\= 9,045{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) = 90,45{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)}\end{array}\)
Chọn A.
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Câu hỏi liên quan
-
Điểm M nằm trong vùng giao thoa của hai sóng kết hợp cùng pha, có bước sóng λ. Gọi và lần lượt là khoảng cách từ hai nguồn sóng S1 và S2 đến M. Lấy \(k = 0;{\mkern 1mu} \pm 1;{\mkern 1mu} \pm 2;\;...\). Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại là:
-
Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là:
-
Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về F theo thời gian t. Biên độ dao động của vật là
-
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
-
Một lò xo nhẹ có k = 100N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t = 1s, độ lớn lực đàn hồi là 6N, thì tại thời điểm sau đó 2019s độ lớn của lực phục hồi là
-
Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình \(x = \cos \left( {10\sqrt 5 t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Lấy \(g = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\). Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là
-
Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số \({f_1} = 370Hz\). Một người chỉ nghe được âm cao nhất có tần số là 18000Hz, tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để người đó nghe được
-
Dao động với biên độ nhỏ của con lắc đơn (chiều dài không đổi) có chu kì phụ thuộc vào
-
Trên một sợi dây dài 60 cm có sóng dừng, tổng số điểm bụng và điểm nút trên dây là 16. Sóng trên dây có bước sóng bằng
-
Trong các kết luận sau, tìm kết luận sai:
-
Một sóng ngang truyền trên phương x theo phương trình \(u = 3\cos (100\pi t - x){\mkern 1mu} cm\), trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ dao động cực đại của phần tử vật chất môi trường là
-
Trong sóng cơ học, tốc độ truyền sóng là
-
Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với vận tốc 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
-
Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là \({k_1};{k_2}\). Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì \({T_1} = 0,45s\). Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì \({T_2} = 0,60s\). Khi mắc vật m vào hệ lò xo \({k_1}\)song song với \({k_2}\) thì chu kì dao động của m là:
-
Vec tơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn
-
Hai nhạc cụ phát ra hai âm có đồ thị dao động mô tả như hình bên. Chọn phát biểu đúng
.png)
-
Độ cao của âm là một đặc tính sinh lí phụ thuộc vào
-
Một con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Chiều dài l của con lắc là
-
Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn với cần rung dao động theo phương ngang với tần số 10 Hz. Quan sát trên dây thấy có 4 bó sóng và đo được khoảng cách hai đầu dây là 0,8m. Tốc độ truyền sóng trên dây là
-
Một nguồn phát sóng cơ dao động với phương trình \(u = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là \(\frac{\pi }{3}.\) Tốc độ truyền của sóng đó là:
